三角函数计算公式是什么？

1. 三角函数计算公式是什么？

三角函数：
 1、两角和公式    
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB        
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA   
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB        
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB   
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)    
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)   
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)    
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)  

2、倍角公式    
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota   
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a    
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0   
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0
以及sin2 (α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2    
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

3、·万能公式：    
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]   
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]   
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 

4、半角公式    
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)   
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)    
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))   
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

5、和差化积    
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)   
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)    
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)   
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB    
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

2. 三角函数计算公式

3. 三角函数计算方法

正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 特殊三角函数值 a 0` 30` 45` 60` 90` sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tana 0 √3/3 1 √3 None cota None √3 1 √3/3 0 三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数： ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1) arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1) arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1) sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1) arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1) -------------------------------------------------------------------------------- 傅立叶级数(三角级数) f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx特殊值sin30=1/2 sin45=二分之根号二 sin60=二分之根号三 sin90=1 sin120=二分之根号三 sin135=二分之根号二 sin150=1/2 sin180=0 cos30=二分之根号三 cos45=二分之根号二 cos60=1/2 cos90=0 cos120=-1/2 cos135=-二分之根号二 cos150=-二分之根号三 cos180=-1 tan30=三分之根号三 tan45=1 tan60=根号三 非特殊值又不在公式范围内的题目不可能叫你空手算的，也不太可能算出来准确答案，732YY已说了，我就不多言了

4. 三角函数公式计算.

不是像你说的
2sina-2sinacosa
提取公因式
=2sin(1-cosa) 


1-cosa/sina
=[1-(1-2sin²(a/2)]/[2sin(a/2)cos(a/2)]
=2sin²(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)

要求不高，加5分吧

5. 三角函数计算公式

三角函数：
  1、两角和公式    
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB        
 sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA   
 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB        
 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB   
 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)    
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)   
 cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)    
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)  

2、倍角公式    
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota   
 cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a    
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0   
 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0
 以及sin2 (α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2    
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

3、·万能公式：    
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]   
 cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]   
 tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 
 
4、半角公式    
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)   
 cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)    
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))   
 cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

 5、和差化积    
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)   
 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)    
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)   
 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB    
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

6. 三角函数公式计算.

=2sin(1-cosa)/2sina(1+cosa)
=(1-cosa)(1-cosa)/(1+cosa)(1-cosa)中
它是约去了2sina然后分子分母同时乘以1-cosa

其实也不必这样做，用半角公式就行了
=……
={2sina(1-cosa)}/{2sina(1+cosa)}
=(1-cosa)/(1+cosa)
=2(sina/2)²/2(cosa/2)²
=tan²a/2

最后提个意见，楼主下次写分式时注意括号，否则回让人很难看懂！

7. 三角函数计算公式

公式见下面：三角函数的必背公式包括半角公式，倍角公式，两角和与差公式，积化和差公式，和差化积公式。sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)，cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)，tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。通常是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

8. 三角函数常用计算公式有哪些

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.
三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具.
它有六种基本函数：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 
符号 sin cos tan cot sec csc 
正弦函数 sin（A）=a/h 
余弦函数 cos（A）=b/h 
正切函数 tan（A）=a/b 
余切函数 cot（A）=b/a 
在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数.这种关系一般用y=f(x)来表示.
两角和公式 
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)  
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 
倍角公式 
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 
sin2A=2sinA*cosA 
三倍角公式 
sin3a=3sina-4(sina)^3 
cos3a=4(cosa)^3-3cosa 
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 
半角公式 
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 
和差化积 
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) 
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 
积化和差公式 
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] 
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] 
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 
诱导公式 
sin(-a)=-sin(a) 
cos(-a)=cos(a) 
sin(pi/2-a)=cos(a) 
cos(pi/2-a)=sin(a) 
sin(pi/2+a)=cos(a) 
cos(pi/2+a)=-sin(a) 
sin(pi-a)=sin(a) 
cos(pi-a)=-cos(a) 
sin(pi+a)=-sin(a) 
cos(pi+a)=-cos(a) 
tgA=tanA=sinA/cosA 
万能公式 
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 
其它公式 
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] 
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] 
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 
其他非重点三角函数 
csc(a)=1/sin(a) 
sec(a)=1/cos(a) 
双曲函数 
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)